题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
【答案】分析：先根据圆周角定理求出∠A及∠ACB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
解答：解：∵∠A与∠CDB是同弧所对的圆周角，∠CDB=40°，
∴∠A=∠CDB=40°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=90°-40°=50°．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
解答：解：∵∠A与∠CDB是同弧所对的圆周角，∠CDB=40°，
∴∠A=∠CDB=40°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=90°-40°=50°．
故选B．
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0.1平方米）
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