题目内容
3．
⊙O为△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于D，△ABC周长为12，BC=4，则AD=2．
分析 由切线长定理得出AD=AE，BD=BF，CE=CF，设AE=AD=x，CF=CE=y，则BD=BF=4-y，根据题意得出方程，解方程求出x即可．
解答 解：根据切线长定理得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，
设AE=AD=x，CF=CE=y，
则BD=BF=4-y，
根据题意得：x+4-y+4-y+y+y+x=12，
解得：x=2，
即AD=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了三角形的内切圆与内心、切线长定理；熟练掌握切线长定理，通过设出未知数得出方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S△OCD=3，则k的值为4．
15．一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-7）=0的两根，则这个三角形的周长是（ ）
| A． | 12 | B． | 12或17 | C． | 17 | D． | 19 |
12．a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
| A． | -a一定是负数 | B． | -a2一定是负数 | C． | （-a）3一定是负数 | D． | |a|一定不是负数 |
13．
如图，小明作图如下：
（1）用量角器作∠MAN=36°；
（2）以A为圆心适当长为半径作圆弧，分别交AM，AN于B，C两点，连结BC；
（3）以B为圆心适当长为半径作圆弧，分别交AB，BC于E，F两点，再分别以E，F为圆心大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点K，连结BK并延长交AC于点D．
若AD=a，则由以上作图可得AB为（ ）
如图，小明作图如下：（1）用量角器作∠MAN=36°；
（2）以A为圆心适当长为半径作圆弧，分别交AM，AN于B，C两点，连结BC；
（3）以B为圆心适当长为半径作圆弧，分别交AB，BC于E，F两点，再分别以E，F为圆心大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点K，连结BK并延长交AC于点D．
若AD=a，则由以上作图可得AB为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$a | B． | $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$a | C． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}a$ | D． | $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$a |