Question

18．方程x²-3x+m=0与2x²+3x+n=0的所有实数根的和是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先设方程x²-3x+m=0的两根是x₁、x₂，方程2x²+3x+n=0的两根是x₃、x₄，再利用根的判别式判断根的情况，再利用根与系数的关系求出第二个方程两个根的和，即是所求．

解答 解：设方程x²-3x+m=0的两根是x₁、x₂，方程2x²+3x+n=0的两根是x₃、x₄，
∴x₁+x₂=3，x₃、x₄=-$\frac{3}{2}$，
∴两个方程的实数根的和是$\frac{3}{2}$．
故答案是：$\frac{3}{2}$．

点评 题考查了根的判别式和根与系数的关系．关键是理解题意，知道所求就是x₁、x₂、x₃、x₄的和．