题目内容
等腰梯形一底角为60°，一条长为2
cm的对角线平分这个角．求此梯形的周长．
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∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=30°，
又∵∠B=∠DAB=60°
∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中，AC=2
cm，
∴BC=AC?tan30°=2
×
=2（cm），AB=2BC=4（cm），
∴AD=BC=2（cm），
∵AD∥BC，
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=2（cm），
∴AB+BC+CD+DA=4+2+2+2=10（cm），
答：此梯形的周长为10cm．
∴∠DAC=∠BAC=30°，
又∵∠B=∠DAB=60°
∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中，AC=2
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∴BC=AC?tan30°=2
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∴AD=BC=2（cm），
∵AD∥BC，
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=2（cm），
∴AB+BC+CD+DA=4+2+2+2=10（cm），
答：此梯形的周长为10cm．
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