已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点.且最低点的纵坐标是零.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y=mx²+（m-1）x+m-1的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=______．

根据公式，其最低点坐标为

4m(m-1)-(m-1)2

4m

=0，
解得m=1．

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已知二次函数y=2x²-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m=

如图，已知二次函数y=0.5x²+mx+n的图象过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和

点C，顶点为P．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求线段PC的长；
（3）设D为线段OC上的一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．

已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=mx+n的图象交点为（-1，2），（2，5），且二次函数的最小值为1，则这个二次函数的解析式为

已知二次函数y=-

的图象经过点A（-3，-6），并且该抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴的交点为E，P为抛物线的顶点．如图所示．
（1）求这个二次函数表达式．
（2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，说明直线PC与直线AC的位置关系，并求出点D的坐标．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在一点F，使S_△BCF=

S_△BCP？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y+x²+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．