题目内容

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____．

【解析】∵∠A=45°，∠ADM=90°，∴∠AMD=45°=∠A， ∴DM=AD=2， ∵AB=7，∴BD=7-AD=5， ∵△BDE沿着DE所在直线翻折得到△PDE， ∴PD=BD=5，∠PDE=∠BDE，∴PM=PD-DM=3， ∵∠PDE+∠BDE=∠BDP=90°， ∴∠BDE=45°=∠A， ∴DE//AC， ∴△BDE∽△BAC， ...
练习册系列答案
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一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是_________.

80°或20° 【解析】试题解析：（1）当80°角为顶角，顶角度数即为80°； （2）当80°为底角时，顶角=180°-2×80°=20°． 故答案为：80°或20°．

关于x的方程：(1－m)x| m |＋2＝0是一元一次方程．求m的值和方程的解．

m＝－1；x＝－1 【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义，可得答案． 试题解析：【解析】 由题意得：|m|=1且1﹣m≠0，解得m=－1． 当m=－1时，方程为－2x+2=0，解得x=1．

解方程 －1＝时，去分母正确的是( )

A. 3x－3＝2x－2 B. 3x－6＝2x－2

C. 3x－6＝2x－1 D. 3x－3＝2x－1

B 【解析】， 方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1), 去括号得：3x-6=2x-2, 故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的. 故选A.

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

（1）求证：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求证：AB•AD=AF•AE．

(1)见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）证明△CAE∽△CBD即可得； （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G，证明△ADF∽△AEB即可得. 试题解析：（1）∵，∴， ∵∠ECA＝∠DCB， ∴△CAE∽△CBD， ∴∠CAE＝∠CBD． （2）过点C作CG//AB，交AE的延长线于点G． ∴， ∵，∴， ∴CG=...

如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1： ，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是_____米．

6 【解析】如图：作BF⊥AF，垂足为F． ∵tan∠BAF=BF：AF=1： ， ∴∠BAF=30°， ∴BF= ==6（米）， 故答案为：6.

在梯形ABCD中，AD//BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A、∵∠ABC=∠DCB，∴AB=DC， ∵AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确，不符合题意； B、∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，∵∠DBC=∠ACB， ∴OB=OC，∠DAC=∠ADB，∴OA=OD， ∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD，∴梯形ABCD是等腰梯形，故本选项正确，不符合题意； C、∵AD...

数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．

-7或3 【解析】如图距离?2相距5个单位长度的点A1在?2的左侧为A1=?7； A2在?2的右侧为A2=3. 故答案为：?7或3.

现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.

（1）现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？

（1）每箱应降价5元；（2）当时，才能使利润最大化. 【解析】试题分析：（1）设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得方程求解即可； （2）设每箱应涨价x元，得出日销售量将减少2x箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得函数关系式，进而求出最值． 试题解析：（1）设每箱应涨价x元. （10+x）（50-2x）=600 解...

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