Question

如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠COE，若∠EOD=70°，求∠AOE和∠BOD的度数．

Answer 1

分析：OA平分∠COE，则∠AOE是∠COE的度数的一半，转化为求∠COE，再利用∠COE与∠EOD是邻补角的关系，求∠COE就可以，∠BOD与∠AOC是对顶角，相应也可以求出．

解答：解：∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=

1

2

∠EOC
=

1

2

(180°-∠EOD)=

1

2

(180°-70°)=55°，
又∵∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=55°．

点评：根据已知条件，分析出能够求出的角，用已知的角把所求的角表示出来．