题目内容

对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（　　）
A．（
a
+
b
）2=a+b		B．
a2+b2
=a+b
C．
(a2+b2)2
=a2+b2		D．
(a+b)2
=a+b
A、错误，∵（
a
+
b
）2=a+b+2
ab
；
B、错误，
a2+b2
是最简二次根式，无法化简；
C、正确，因为a2+b2≥0，所以
(a2+b2)2
=a2+b2；
D、错误，∵
(a+b)2
=|a+b|，其结果a+b的符号不能确定．
故选C．
练习册系列答案
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18、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（勐♀捧）♀（中♂学）=
勐
．
（2013•北仑区二模）对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为
x=1，y=0
x=1，y=0
．
（2013•河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．
用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
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．

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