Question

在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，玉兰楼的顶端点A的影子落在明珠楼点B上，测得BD的高为12米，楼距CD为70米．同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米．求玉兰楼的高度是多少米？

Answer 1

分析：作BE⊥AC于E点，首先根据物体的高度与影长成正比求得线段AE的长，然后与线段CE相加即可求得结论．

解答：解：如图，作BE⊥AC于E点，
根据题意得：CD=BE=70米，
∵同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米，
∴

AE

BE

=

2

3.5

即：

AE

70

=

2

3.5

解得：AE=40米，
∴玉兰楼的高为：AE+EC=AE+BD=40+12=52米．

点评：本题考查了解相似三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形，并利用物高和影长之间的关系求解．