Question

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

(b-c)2

+|a|-

c2

-|a-b|．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：

分析：首先根据二次根式的性质

a2

=|a|，可得

(b-c)2

+|a|-

c2

-|a-b|=|b-c|+|a|-|c|-|a-b|，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．

解答：解：根据数轴可得：a＜0，c＜0，b＞0，
则b-c＞0，a-b＜0，

(b-c)2

+|a|-

c2

-|a-b|，
=|b-c|+|a|-|c|-|a-b|，
=b-c+（-a）-（-c）-（b-a），
=b-c-a+c+a-b，
=0．

点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握

a2

=|a|．