题目内容

某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：
立定跳远得分统计表
测试
日期星期一星期二星期三星期四星期五
得分 7 10 8 9 6

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：
统计量平均数极差方差
立定跳远 8
一分钟跳绳 2 0.4
（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．

解：（1）立定跳远的极差为10-6=4，方差= $\text{[math]}$ [（7-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（6-8）²]=2；
一分钟跳绳的平均数= $\text{[math]}$ （7+8+8+8+9）=8，极差=9-7=2，方差= $\text{[math]}$ [（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
填表如下：

统计量	平均数	极差	方差
立定跳远	8	4	2
一分钟跳绳	8	2	0.4

（2）选一分钟跳绳．
因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳．
分析：（1）先根据折线统计图得到一分钟跳绳的成绩为7、8、8、8、9；然后根据平均数、极差和方差的定义求解；
（2）利用（1）中的计算结果得到平均分数相同，而一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，由此选一分钟跳绳．
点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．也考查了方差．