Question

（2013•德庆县二模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

Answer 1

分析：（1）先根据条形统计图求出这次调查的学生总人数，再用条形统计图中无所谓的家长80人除以扇形统计图中无所谓的家长所占的百分比20%，得出这次调查的家长总人数，则这次调查的总人数=学生总人数+家长总人数；
（2）求得表示家长“赞成”的比例，乘以360度即可求解；
（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，画出树状图后，根据概率公式求解即可．

解答：解：（1）学生总人数是：140+30+30=200人，
家长总人数是：80÷20%=400人，
所以调查的总人数是：200+400=600人．
补全的统计图如下图所示：


（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为

40

400

×360°=36°；

（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，画树状图如下：

由图可知，共有6种等可能的结果，其中小亮和小丁的家长被同时选中的情况有2种，
所以P（小亮和小丁家长同时被选中）=

2

6

=

1

3

．

点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图以及用列表法和树状图法求概率，是一道综合题，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．