Question

18、如图平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四边形A′B′FE，已知∠A=63°，则∠B′FC=

54°

．

Answer 1

分析：由题意可知∠A=∠A′=∠B′FE=63°，∠B=∠A′B′F=180°-∠A=117°，翻折前∠CFE=∠B=117°，则∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．

解答：解：∵平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠CFE=180°-∠A=117°，
∵平行四边形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四边形A′B′FE，
∴∠A=∠B′FE=63°，∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．

点评：本题主要考查角的比较和运算，涉及到平行四边形的折叠，解答此题的关键在于找到折叠后相等的角的等量关系．只要动手操作一下，答案就很直观的呈现．