Question

27、如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数．

Answer 1

分析：（1）实际上翻折上的和原来的是轴对称图形，根据轴对称图形的性质画图即可．
（2）利用图中角的关系，即角的和差关系求角的度数．

解答：解：（1）画出正确的图形（见右图），
（2）∵四边ABEF是平行四边行，
∴∠EFB=∠A=65°．
∵四边形A′B′FE是由四边形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=65°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=50°．

点评：解决本题的关键是找到折叠前后相等的线段和相等的角，应仔细观察图形，从图形中看出它们的关系，然后利用轴对称图形，及角的和差关系求解．