Question

18．若直线过点（-2，-1），且与y=-2x+9的交点在y轴上，则直线的解析式为y=5x+9．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=kx+b，根据其图象与直线y-2x+9的交点在y轴上，把x=0代入直线y=-2x+9中求出y的值，确定出交点坐标，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线的解析式．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b．
∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上，
∴将x=0代入y=-2x+9得：y=9，即（0，9），
把（-2，-1），（0，9）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-1}\\{b=9}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=9}\end{array}\right.$，
∴直线的解析式为y=5x+9．
故答案为：y=5x+9．

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式，求得另一交点是解答此题的关键．