有一个计算程序.每次运算都是把一个数先乘以 2.再除以它与 1 的和.多次重复进行这种运算的过程如下∶则= (用含字母 x 的代数式表示); 第 n次的运算结果记为.则= (用含字母 x和 n 的代数式表示)． [解析][解析] 将y1=代入得:y2==, 将y2=代入得:y3==.依此类推.第n次运算的结果yn= ．故答案为: . ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则=___ （用含字母 x 的代数式表示）; 第 n次的运算结果记为，则= __（用含字母 x和 n 的代数式表示）．

【解析】【解析】将y1=代入得：y2==；将y2=代入得：y3==，依此类推，第n次运算的结果yn= ．故答案为：，．

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抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）

A. 直线x=1 B. 直线x=-1 C. 直线x=2 D. 直线x=-2

A 【解析】试题解析：y=x2-2x+1=（x-1）2 故抛物线y=x2-2x+1的对称轴是直线x=1. 故选A.

如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

16 【解析】连接BD，过点B分别作BM⊥AD于点M，BN⊥DC于点N， ∵梯形ABCD是等距四边形，点B是等距点， ∴AB=BD=BC=10， ∵= ， ∴AM=，∴BM==3， ∵BM⊥AD，∴AD=2AM=2， ∵AB//CD， ∴S△ABD= ， ∴BN=6， ∵BN⊥DC，∴DN==8， ∴CD=2DN=16，故答...

有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；

（1）经过探究，我们发现：，，

设这列数的第 5 个数为 a ，那么，a=，a<，哪个正确?

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数 (即用正整数n表示第 n 数)，并且证明你的猜想满足"第n个数与第 (n+1) 个数的和等于 "；

（3）设表示，这 2016个数的和，

即 M= .

求证：．

（1）；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）由已知规律可得；（2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得；（3）将每个分式根据＜＜=，展开后再全部相加可得结论．试题解析：【解析】（1）由题意知第5个数a==；（2）∵第n个数为，第（n+1）个数为，∴===；即第n个数与第（n+1）个数的和等于；（3）∵＜=...

解方程：．

x=- 【解析】试题分析：方程两边都乘以2（x+2）得到2（2x+5）﹣1=2x+4，解得x=﹣，然后进行检验确定分式方程的解．试题解析：【解析】去分母，得 2(2x+5)-1=2x+4 去括号，得 4x+10-1=2x+4 移项，合并同类项得 2x= -5 系数化为，得 x= - 经检验，x= - 是原方程的解．

当 k = _________ 时，二次三项式因式分解的结果是．

7 【解析】【解析】 ∵（x﹣4）（x﹣3）=x2﹣7x+12，∴﹣k=﹣7，k=7．故答案为：7．

如图，△ABD≌△ACE，若，，则的长度为（）

.

A. 10 B. 6 C. 4 D. 2

D 【解析】【解析】 ∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC=6，AE=AD=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2，故选D．

如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．

－【解析】[（）2-4] ==. 故答案为－

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

（1）写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q在x轴上的概率．

（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）【解析】试题分析：（1）树状图展示所有6种等可能的结果数，（2）根据点在x轴上的坐标特征确定点Q在x轴上的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）点Q...