Question

如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度数．

 

Answer 1

【答案】

∠BOF=54°，∠DOF=36°

【解析】

试题分析：要求∠BOF的度数，根据对顶角相等，只需求出∠AOE的度数，而∠BOF与∠DOF互余，所以∠DOF的度数可求．

∵∠AOE:∠AOD=3:5，∠AOD=∠COB=90°，

∴∠AOB=90°×=54°，

∵∠BOF=∠AOF=54°，

∴∠DOF=90°-54°=36°.

考点：本题考查的是对顶角，互余，邻补角的定义

点评：涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．