题目内容
已知A=a+a2+a3+a4+…+a2000，若a=1，则A=________；若a=-1，则A=________．
2000 0
分析：把a的值分别代入，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解．
解答：a=1，A=1+12+13+14+…+12000，
=1+1+1+1+…+1，
=2000；
a=-1，A=-1+（-1）2+（-1）3+（-1）4+…+（-1）2000，
=-1+1-1+1-1…+1，
=0．
故答案为：2000；0．
点评：本题考查了有理数的乘方，主要利用了-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
分析：把a的值分别代入，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解．
解答：a=1，A=1+12+13+14+…+12000，
=1+1+1+1+…+1，
=2000；
a=-1，A=-1+（-1）2+（-1）3+（-1）4+…+（-1）2000，
=-1+1-1+1-1…+1，
=0．
故答案为：2000；0．
点评：本题考查了有理数的乘方，主要利用了-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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