Question

【题目】如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BD⊥AC于D，如图所示：
则∠BDA=90°，
根据勾股定理得：AB= =2 ，AC= =2 ，
∵△ABC的面积= ACBD= ×4×2，
∴BD= = ，
∴AD= = = ，
∴tan∠BAC= = = ；
所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．