Question

若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a²+b²=-8ab，则

a+b

a-b

=

15

-5

．

Answer 1

分析：根据完全平方式，首先求得（a+b）²与（a-b）²的值，即可求解．

解答：解：∵a²+b²=-8ab，
∴a²+2ab+b²=-6ab，a²-2ab+b²=-10ab，
即（a+b）²=-6ab，（a-b）²=-10ab，
∵a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，
∴a+b=

-6ab

，
a-b=-

-10ab

，
∴

a+b

a-b

=

6

10

=-

15

5

．
故答案是：

15

5

．

点评：本题主要考查了完全平方式，确定a+b与a-b的符号是解决本题的关键．