题目内容
如图，在矩形ABCD中，
，
，O是对角线BD的中点，点P在边AB上，联结PO并延长，交边CD于点E，交边BC的延长线于点Q．
（1）求证：
；
（2）设
，
，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试判断△CQE能否成为等腰直角三角形，如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．
 |
（1）证明：在矩形ABCD中，
，所以
，
因为O是对角线BD的中点，所以
，
又因为
，所以△BOP≌△DOE，
所以．
（2）解：因为，，所以
．
因为△BOP≌△DOE，所以
，
于是，由得
．
因为
，所以
，
即
，所以
，
．
（3）解：当△CQE是等腰直角三角形时，得
，
即
，
于是由，得
，
解得
，
（舍去）．
所以，当
时，△CQE是等腰直角三角形．
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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