Question

x、y为实数，则使（x²-xy+y²）≥c（x²+y²）成立的最小常数c=______．

Answer 1

整理可得，c≤

x2+y2-xy

x2+y2

=1-

xy

x2+y2

，
因为x²+y²≥2xy，所以c≥1-

xy

2xy

=

1

2

，即最小常数c=

1

2

．