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若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a²+2004b²的值是（）

2008

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-

x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-

x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-

x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．

若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a²+2004b²的值是________．

若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a²+2004b²的值是______．