Question

双曲线y₁=

6

x

与y₂=

k

x

在第一象限内的图象如图．作一条平行于x轴的直线交y₁，y₂于B、A，连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（　　）

• A、2
• B、4
• C、3
• D、5

Answer 1

分析：此题可采用面积分割的方法，由反比例系数k的几何意义列关系“S_{四边形OABC}=|k₁|-|k₂|”，再结合图象所在的象限即可求得k的值．

解答：解：由题意得：S_{四边形OABC}=|k₁|-|k₂|=|6|-|k|=3；
又由于反比例函数位于第一象限，k＞0；
则k=3．
故选C．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．