题目内容

8．如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．

分析 根据SAS推出两三角形全等即可．

解答 证明：在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AC}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

练习册系列答案
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2．计算：-3×|-2|+（-28）÷（-7）
3．把能表示成两个正整数平方差的这种正整数称为“吉祥数”．若将“吉祥数”从小到大排成一列：a1，a2，a3，…（如a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…）那么第25个“吉祥数”a25的值为51．
16．如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE．
【类比探究】
（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．
（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．
数量关系：AC=CD-CE．
3．把下列各数分别填入相应的集合内：
-2.5，0，（-4）2，$-\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{3}$，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）
（1）正数集合：{                                  …}；
（2）负分数集合：{                                  …}；
（3）整数集合：{                                  …}；
（4）无理数集合：{                                  …}．
13．如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），
（1）用含a的代数式表示△ABE的面积．
（2）用含a的代数式表示△AEG的面积．
20．2013年，黄冈市某楼盘以每平方米4000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米3240元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金10万元，可以在银行贷款20万元，李老师的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
17．（1）-52+（-36）×$（\frac{5}{4}-\frac{5}{6}-\frac{11}{12}）$
（2）-14+16÷（-2）3×|-3-1|
（3）（-6）2×|${\frac{7}{9}-\frac{11}{9}}$|-（-3）
（4）10÷$[{\frac{1}{2}-（{-1+\frac{4}{3}}）}]×（-6）$．
18．若a，b为实数，满足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，则（1+a+b）（1-a-b）的值是1．

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