Question

解方程及计算：
（1）解方程组

2x+y=4 x+2y=5

；                
（2）x²-4x+1=0；
（3）2x²+9x+7=0；                        
（4）（3

2

+1）（3

2

-1）+（

3

-2）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解二元一次方程组,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用代入消元法解二元一次方程组得出即可；
（2）利用配方法解一元二次方程即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可；
（4）利用乘法公式化简求出即可．

解答：解：（1）

2x+y=4① x+2y=5②

，
由①得：
y=4-2x代入②得
x+2（4-2x）=5，
解得；x=1，则y=2，
故方程组的解为：

x=1 y=2

； 

（2）x²-4x+1=0；
则（x-2）²=3，
故x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（3）2x²+9x+7=0
（x+1）（2x+7）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3.5；             
           
（4）（3

2

+1）（3

2

-1）+（

3

-2）²
=18-1+3+4-4

3

=24-4

3

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法以及一元二次方程的解法和二次根式的混合运算，正确选择解题方法是解题关键．