题目内容
（2013•邢台一模）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则从△ABC的三边中随机指定一条，这条边长为无理数的概率为1
1
．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：根据勾股定理，得AB=
=
，
BC=
=
，
AC=
=
，
所以，从△ABC的三边中随机指定一条，这条边长为无理数的概率为
=1．
故答案为1．
| 32+12 |
| 10 |
BC=
| 22+12 |
| 5 |
AC=
| 22+32 |
| 13 |
所以，从△ABC的三边中随机指定一条，这条边长为无理数的概率为
| 3 |
| 3 |
故答案为1．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
，同时考查了勾股定理和无理数的定义．
| m |
| n |
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