Question

计算
（1）

1

4

-

3

4

+

1

6

；
（2）-1⁴-（1-

1

2

）÷3×[10-（-2）²]．
（3）106°43′12″-53.46°（结果用度分秒表示）
（4）5+[

3

-2×(

5

-2)]（精确到0.1，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

Answer 1

分析：（1）先运算同分母，再通分后进行运算；
（2）先算乘方得到原式=-1-

1

2

×

1

3

×[10-4]，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（3）先把-53.46°换算为度分秒，然后进行减法运算；
（4）先算乘法得到原式=5+[

3

-2

5

+4]，再把

3

≈1.732，

5

≈2.236代入计算，然后保留一位小数即可．

解答：（1）解：原式=-

2

4

+

1

6

=-

1

2

+

1

6

=-

3

6

+

1

6

=-

1

3

；

（2）解：原式=-1-

1

2

×

1

3

×[10-4]
=-1-

1

6

×6
=-2；

（3）解：原式=106°43′12″-53°27′36″
=53°15′36″；

（4）解：原式=5+[

3

-2

5

+4]
≈9+1.732-4.472
=6.26
≈6.3．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了度分秒的换算．