Question

如图，在周长为20的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，点E为边AD上的一点，且BE＝DE，则△ABE的周长为

[　　]

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

答案：D
解析：

分析：△ABE的周长＝AB＋AE＋BE．要求△ABE的周长，通常有两种方法：1．单独求出AB、AE、BE的长后相加即可；2．把AB＋AE＋BE看成一个整体，求其值．就本题而言，应选择第二种方法． 　　解：在□ABCD中， 　　因为BE＝DE， 　　所以AE＋BE＝AE＋DE＝AD． 　　所以AB＋AE＋BE＝AB＋AE＋DE＝AB＋AD． 　　因为□ABCD的周长为20，且AB＝DC，AD＝BC，所以2(AB＋AD)＝20，AB＋AD＝10． 　　所以AB＋AE＋BE＝10． 　　应选D．