Question

20、某区八年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“A”？

Answer 1

分析：（1）直方图中，频数与频率成正比，故有16：0.08=10：a=b：0.2=62：c；故a=0.05；b=40；c=0.31．进而可补全直方图；
（2）用样本估计总体进行计算可得答案．

解答：（1）解：设应填的数据依次为a b c；
直方图中，频数与频率成正比，故有16：0.08=10：a=b：0.2=62：c；故a=0.05；b=40；c=0.31．
如图：

（2）解：3000×0.36=1080（人），
∴这次全区八年级参加竞赛的学生约有1080名学生参赛成绩被评为“A”．

点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．