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如图,直线
分别交x轴、y轴于点A、B,点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数
的图象 于点Q,若PQ=
,求k的值.
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已知,如图,直线分别交x轴、y轴于点A(-4,0),C,点P(2,m)是直线AC与双
曲线
y=
k
x
在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为6.
(1)求m值;
(2)求两个函数的解析式;
(3)在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数?
如图,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,且
A(3
3
,0)
,∠OAB=30°,动点P、Q同时从点O出发,同时到达A点,运动停止,点Q沿线段OA运动,速度为每秒
3
个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.
(1)求直线l的解析式;
(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.
(3)在(2)中,若t>1时有
S=
3
3
2
,求出此时P点的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
如图,直线y=x-1分别交x轴、反比例函数y=
k
x
的图象于点A、B,若OB
2
-AB
2
=5,则k的值是
6
6
.
如图,直线
分别交x轴、y轴于B、A两点,抛物线L:y=ax
2
+bx+c的顶点G在x轴上,且过(0,4)和(4,4)两点.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L
1
,其顶点为P,同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,使点D落在抛物线L
1
上.试问这样的抛物线L
1
是否存在,若存在,求出L
1
对应的函数关系式,若不存在,说明理由.
(2011•甘孜州)如图,直线y=
x+1分别交x轴,y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线y=
在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为4.
(1)求点P的坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.
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