题目内容
如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
分析：可以假设△ABC∽△CDB，则根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得a、b、BD的关系，即可解题．
解答：解：若△ABC∽△CDB，则有
=
，
即
=
，∴BD=
，
当BD=
时，△ABC∽△CDB．
| AC |
| CB |
| BC |
| DB |
即
| a |
| b |
| b |
| BD |
| b2 |
| a |
当BD=
| b2 |
| a |
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形相似的证明，本题中根据三角形相似求BD的长是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |