Question

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径．若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形．你所增加的条件是：

 

（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段）．

Answer 1

分析：根据平行弦间的弧相等，相等的弧所对的圆心角相等，在同圆或等圆中相等的弧所夹的弦相等，再由等腰梯形的性质写一个符合要求的条件即可．

解答：解：要使四边形ABCD成为等腰梯形，根据等腰梯形的判定定理，“两腰相等的梯形是等腰梯形”或“同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形”，∴AD=BC或∠A=∠B或∠C=∠D．（答案不唯一）

点评：考查等腰梯形的性质和圆的内容相结合，难度适中．