题目内容
若x-x-1=1，则x4+
的值是（ ）
| 1 |
| x4 |
| A、1 | B、7 | C、9 | D、11 |
分析：根据完全平方公式，对已知的算式x-x-1=1的两边完全平方求得x2+
=3，然后对所求的代数式利用完全平方公式进行变形，将x2+
=3整体代入并求值即可．
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
解答：解：∵x-x-1=1，
∴x-
=1，
∴（x-
）2=x2-2+
=1，
∴x2+
=3；
∴x4+
=（x2+
）2-2=32-2=7，即x4+
=7．
故选B．
∴x-
| 1 |
| x |
∴（x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
∴x4+
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
故选B．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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