题目内容
如图，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，则△ABC的周长为（ ）| A、10cm | B、22cm |
| C、27cm | D、12cm |
考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△ACD的周长=AC+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵DE垂直平分线段AB，
∴AD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵AE=5cm，
∴AB=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=17+10=27cm．
故选C．
∴AD=BD，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，
∵AE=5cm，
∴AB=2AE=2×5=10cm，
∴△ABC的周长=17+10=27cm．
故选C．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ACD的周长=AC+BC是解题的关键．
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