题目内容


如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若ED=3EO,AE=,求BD的长.

 


解:在矩形ABCD中,OB=OD,

∵ED=3OE,

∴OE=BE,

∴AE垂直平分OB,

∴AB=AO,

又∵OA=OB,

∴△ABO是等边三角形,

∵AE=2

∴OB=AB=2÷=4,

∴BD=2OB=2×4=8.

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