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精英家教网y=kx-6的图象与x，y轴交于B、A两点，与y=
kx
的图象交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，则k=
 
．
分析：由于△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，且两三角形相似，则
DC
OA
=
1
3
，C（
k
2
，2）代入直线y=kx-6求得k值．
解答：解：由题意得：△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，且两三角形相似，则
DC
OA
=
1
3
，
又A（0，-6），则C（
k
2
，2），代入直线y=kx-6，
可得：k=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里相似三角形的相似比是解决问题的突破口．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=
m
x
在第一象限内的图象交于点B（
1
2
，n）．连接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）直接写出不等式组
x＞0
m
x
＞kx+b
的解集．
精英家教网如图，一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
1
2
，与反比例函数y=
6
x
的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象交于A，B两点
（1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围．
已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=
3
2
x平行，与x轴的交点横坐标是-2，则它的解析式是
y=
3
2
x+3
y=
3
2
x+3
．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值


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