题目内容
如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
【答案】分析：将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度．
解答：
解：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，AB=
=10（cm）；
如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，
相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，
根据勾股定理可知所用细线最短需要
=
=2
（cm）．
点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．
解答：
解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB=
=10（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，
相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，
根据勾股定理可知所用细线最短需要
==2（cm）．点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．
练习册系列答案
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