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5、x
2
+
x
3
+x
2
+3x-2
+4=x
3
+2x
2
+3x+2．
试题答案
相关练习册答案
分析：
运用移项、合并同类项即可求得横线上的式子．
解答：
解：原式=x
3
+2x
2
+3x+2-x
2
-4
=x
3
+x
2
+3x-2
故此题应该填x
3
+x
2
+3x-2．
点评：
本题考查了整式的加减．
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你能求（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1）的值吗
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=
；
（2）（x-1）（x
2
+x+1）=
；
（3）（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=
；…
由此我们可以得到（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1）=
；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）2
99
+2
98
+2
97
+…+2+1；
（2）（-2）
50
+（-2）
49
+（-2）
48
+…（-2）+1．
分解因式：x
2
-x
3
=
x
2
（1-x）
x
2
（1-x）
．
先观察：
求适合等式x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2012
=x
1
x
2
x
3
…x
2012
的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x
1
+x
2
=x
1
x
2
的正整数解是x
1
=x
2
=2
x
1
+x
2
+x
3
=x
1
x
2
x
3
的正整数解是x
1
=1，x
2
=2，x
3
=3
x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=x
1
x
2
x
3
x
4
的正整数解是x
1
=x
2
=1，x
3
=2，x
4
=4
x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
的正整数解是x
1
=x
2
=x
3
=1，x
4
=2，x
5
=5 …
请你按此规律猜想：等式x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2012
=x
1
x
2
x
3
…x
2012
的正整数解为x
1
、x
2
、x
3
、…x
2012
，则x
2011
+x
2012
=（ ）
A．4023
B．2014
C．2013
D．2012
求适合等式x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2012
=x
1
x
2
x
3
…x
2012
的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x
1
+x
2
=x
1
x
2
的正整数解是x
1
=x
2
=2
x
1
+x
2
+x
3
=x
1
x
2
x
3
的正整数解是x
1
=1，x
2
=2，x
3
=3
x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=x
1
x
2
x
3
x
4
的正整数解是x
1
=x
2
=1，x
3
=2，x
4
=4
x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
的正整数解是x
1
=x
2
=x
3
=1，x
4
=2，x
5
=5 …
请你按此规律猜想：等式x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2012
=x
1
x
2
x
3
…x
2012
的正整数解为x
1
、x
2
、x
3
、…x
2012
，则x
2011
+x
2012
=
A.
4023
B.
2014
C.
2013
D.
2012
关 闭
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