Question

已知AB∥CD，AD、BC交于点O，已知AO=2，DO=4，CD=5，求AB的长．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△AOB∽△DOC，
∴，即，
∴AB=2.5．
分析：根据已知条件证明△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的对应边成比例的性质列出等式，从而求得AB的长．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质：有两角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的三边对应成比例．