题目内容
17、如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135
°．分析：观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．
解答：
解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，
∴∠1=∠DBE，
又∵∠DBE+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．
故填135．
解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，
又∵∠DBE+∠3=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．
故填135．
点评：此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．
练习册系列答案
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