Question

如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）

A．

B．4

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：如图，连接AE，

在正六边形中，∠F=×（6﹣2）•180°=120°。
∵AF=EF，∴∠AEF=∠EAF=（180°﹣120°）=30°。∴∠AEP=120°﹣30°=90°。
∴AE=2×2cos30°=2×2×。
∵点P是ED的中点，∴EP=×2=1。
在Rt△AEP中，。
故选C。