Question

某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

Answer 1

分析：（1）当0≤x≤20时，函数关系式为正比例函数，把（20，1000）代入可得相关函数关系式；x＞20时，函数关系式为一次函数关系式，把（20，1000），（30，4000）代入可得相关函数关系式；
（2）若达到7000米³，符合后一个函数关系式，代入y可得相应的天数．

解答：解：（1）当0≤x≤20，设y=kx．
∵x=20时，y=1000，
∴1000=20k，k=50，
∴y=50x．
当x＞20时，设y=ax+b．
∵x=20时，y=1000，x=30时，y=4000．
∴

20a+b=1000 30a+b=4000

，
解得

a=300 b=-5000

．
∴y=300x-5000．
y与x之间的函数关系式为：y=

50x(0≤x≤20) 300x-5000(x＞20)

；
（2）当0≤x≤20时，0≤y≤1000，
∴令y=7000，得300x-5000=7000，
x=40．
∴种植时间为40天时，总用水量达到7000米³．

点评：考查一次函数的应用；用待定系数法求函数关系式是常用的求函数关系式的方法．