题目内容

方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中n表示
数据的个数
数据的个数
，
.
x
表示
平均数
平均数
，s2表示
方差
方差
，标准差是方差的算术平方根．
分析：根据方差公式即可确定．
解答：解：方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中n表示：数据的个数，
.
x
表示平均数，s2表示方差，标准差是方差的算术平方根．
故答案是：数据的个数，
.
x
平均数，方差．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
相关题目
已知一个样本的方差s2=
1n
[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数为
 
．
设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是
.
x
，方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为s2=
1
n
(
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
)-
.
x
 2；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
.
x
时，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=
1
3
的一切实数对（x，y）．
已知一组样本数据的方差s2=
1n
[(x1-25)2+(x2-25)2+…(xn-25)2]，则这个样本的平均数为
 
．
设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是
.
x
，方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为s2=
1
n
(
x21
+
x22
+…+
x2n
)-
.
x
 2；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
.
x
时，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=
1
3
的一切实数对（x，y）．

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