题目内容
a，b，c是三角形ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则三角形ABC是 三角形．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：由a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，两边相减，进一步整理得出a，b，c的关系，进一步判定得出答案即可．
解答：
解：∵a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，
∴a2-b2-4ac+4bc=0，
∴（a-b）（a+b-4c）=0，
∴a-b=0，a+b-4c=0，
∴a=b=2c，
则三角形ABC是等腰三角形．
故答案为：等腰．
∴a2-b2-4ac+4bc=0，
∴（a-b）（a+b-4c）=0，
∴a-b=0，a+b-4c=0，
∴a=b=2c，
则三角形ABC是等腰三角形．
故答案为：等腰．
点评：此题考查因式分解的实际运用，注意条件的灵活运用，由此进一步解决问题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE=DF．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．计算：
-
+4÷
=（ ）
| 1 | ||
|
(
|
| 1 |
| 0.25 |
A、2+
| ||||
B、-2-
| ||||
C、-
| ||||
D、13-
|
下列运算正确的是（ ）
| A、a+a=a2 | ||
| B、（-a3）2=a5 | ||
C、（
| ||
| D、3a•a2=a3 |