题目内容

已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=-7，x1x2=-8，然后利用完全平方公式变形得到
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，再利用整体代入的方法计算．
解答： 解：根据题意得x1+x2=-7，x1x2=-8，
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
(-7)2-2×(-8)
-8
=-
65
8
．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
如果x=
a2-3a+b
为a+b的算术平方根，y=
3a2-b2-3a+32b
为a+32b的立方根，求使得x、y均为有理数的a、b的值．
求图中直线的解析式．
计算：
（1）
-3a
b
•
ab2
-a3b2
÷(-ab2)2
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
+
1
2-x
．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE；
（3）△ABC的面积为
 
．
已知m，x，y满足下列关系式：
3
5
（x-5）2+|m-2|=0，-3a2by+1与a2b3是同类项，求代数式（2x2-3xy+6y2）-m（3x2-xy+9y2）的值．
a，b，c是三角形ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则三角形ABC是
 
三角形．
用因式分解法解方程：3x（x-
2
）=
2
-x．
点A（1，2）向左平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（　　）
A、（1，4）
B、（1，0）
C、（-1，2）
D、（3，2）

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