Question

计算
（1）（

1

3

a²b³）•（-15a²b²）
（2）（

1

2

x²y-2xy+y²）•2xy
（3）（2x+3）（3x+4）
（4）（3x+7y）（3x-7y）
（5）（x-3y）²
（6）（x+5y）²

Answer 1

分析：（1）利用单项式乘单项式的法则计算；
（2）根据单项式乘多项式，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算；
（3）利用多项式的乘法运算法则计算即可；
（4）含x的项是符号相同的项，含y的项是符号相反的项，利用平方差公式进行计算即可；
（5）（6）直接利用完全平方公式进行计算即可．

解答：解：（1）（

1

3

a²b³）•（-15a²b²）=-5a⁴b⁵；

（2）（

1

2

x²y-2xy+y²）•2xy=x³y²-4x²y²+2xy³；

（3）（2x+3）（3x+4），
=6x²+8x+9x+12，
=6x²+17x+12；

（4）（3x+7y）（3x-7y）=9x²-47y²；

（5）（x-3y）²=x²-6xy+9y²；

（6）（x+5y）²式=x²+10xy+25y²．

点评：本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握各种运算的运算法则是解题的关键，运算时注意运算符号的处理．