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如下图所示，，要证明与全等，还需要补充的条件是________．

AB=AD或BC=DC或∠BAC=∠DAC等多个条件任一个均可。

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阅读材料并解答问题：
我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=

（m²-1）和c=

（m²+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：

（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝a，AB＝b，E为AD边上的一点，EF∥AB，且EF交BC于点F．某学生在研究这一问题时，发现如下事实：

①当＝1时，有EF＝；

②当＝2时，有EF＝；

③当＝3时，有EF＝；

(1)当＝k时，参照上述结论，请你猜想用a、b和k表示EF的一般结论，并给出证明；

(2)现有一块直角梯形田地(如下图所示)，其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310米，CD＝170米，AD＝70米．若要把这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且面积相等．请你给出具体分割方案．

下图是某小组同学验证质量守恒定律实验的片段。

(1)如图甲所示，天平无法调节平衡。要使该天平平衡，应采取的措施                ；
(2)小明用图乙所示装置进行实验。反应前称得左盘内装置及物质总重量为          g，然后注入稀盐酸，充分反应后，能证明质量守恒定律的现象是                   ；上述实验向氢氧化钠溶液中滴入酚酞的目的是              ，该反应的化学方程式为                         ；
(3)小丽向氢氧化钠溶液中注入稀盐酸，发现有气泡产生，其原因是                。

我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b= $数学公式$ （m²-1）和c= $数学公式$ （m²+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：

（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树______棵．