Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝a，AB＝b，E为AD边上的一点，EF∥AB，且EF交BC于点F．某学生在研究这一问题时，发现如下事实：

①当＝1时，有EF＝；

②当＝2时，有EF＝；

③当＝3时，有EF＝；

(1)当＝k时，参照上述结论，请你猜想用a、b和k表示EF的一般结论，并给出证明；

(2)现有一块直角梯形田地(如下图所示)，其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310米，CD＝170米，AD＝70米．若要把这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且面积相等．请你给出具体分割方案．

Answer 1

答案：
解析：

[探究评析]对于存在性的探索问题，往往先假设存在，列出方程或不等式进行求解，若其解符合题意，则存在；若解与某定理、定义及已知等情况矛盾，则假设不成立，即不存在．