Question

解方程：
（1）2x²-8x+3=0；
（2）（2x-1）²=（x-3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用公式法，先求出a=2，b=-8，c=3，再代入求根公式计算即可．
（2）先移项，把左边因式分解，得出（3x-4）（x+2）=0，再分别求出3x-4=0和x+2=0的解即可．

解答：解：（1）2x²-8x+3=0，
∵a=2，b=-8，c=3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

8± (-8)2-4×2×3

2×2

=

4± 10

2

，
x₁=2+

10

2

，x₂=2-

10

2

；

（2）（2x-1）²=（x-3）²，
（2x-1）²-（x-3）²=0，
[（2x-1）+（x-3）][（2x-1）-（x-3）]=0，
（3x-4）（x+2）=0，
3x-4=0或x+2=0，
x₁=

4

3

，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下用因式分解法，当化简后不能用分解因式时可考虑公式法，此法适用于任何一元二次方程．